Коли ряд розподілу вже дано, можна відразу приступати до його дослідження. Але в деяких завданнях як вихідні дані представлені просто числа (вага, сума, кількість - будь-які значення параметра або ознаки). У такому випадку для того, щоб почати аналіз, спочатку потрібно побудувати інтервальний ряд. Вам знадобиться
Якщо значення параметра змінюються протягом часу, скористайтеся інтервалами часовими проміжками, наприклад, годиною, днем, місяцем, роком. При виборі мінімального проміжку враховуйте кількість і розкид даних, намагайтеся, щоб ряд розподілу виявився максимально інформативним і в той же час компактним. Наприклад, якщо вам надані дані по місяцях протягом двох років, розбивка на роки ні про що не зможе сказати, а використання в якості інтервалу місяць в деяких випадках призведе до розмивання даних. Оптимальним рішенням при цьому стане розбивка по кварталах.
Якщо час для створення вибірки не має значення, сформуйте інтервальні проміжки залежно від значень. Для цього оцініть розкид даних, їх максимальне і мінімальне значення і виберіть величину інтервалу. Можна використовувати такий метод: вирахуйте з максимального значення мінімальне і отриману різницю розділіть на бажану кількість інтервалів. Потім встановіть межі, звичайно, краще, якщо це будуть цілі числа. Наприклад, вам дано числа 32, 33, 35, 38, 45, 47, 48, 50, 58, 59, 63.После розрахунків ви отримаєте (63-32 )/5 = 6,2. Округліть розмір інтервалу до 7. Таким чином, ви отримаєте інтервали: (32-39), (40-47), (48-55), (56-6
3) .Обратіть увагу, найкраще робити межі інтервалів такими, що не перетинаються, тобто наступний інтервал починайте не з того ж числа, а з більшого на одиницю. Завдяки цьому ви зможете уникнути розбіжностей і непорозумінь
. Після того як ви розподілите всі інтервали, порахуйте кількість значень у кожному з них. Запишіть результати в таблицю, де в одному рядку буде вказано межі, в іншому - кількість значень, що лежать у межах цього інтервалу. У розглянутому вище прикладі розрахунок кількості результатів буде виглядати так: в інтервал (32-39) входять значення 32, 33, 35, 38 - всього 4 значення. Отже, у першій комірці таблиці під цим інтервалом вкажіть число 4. Точно так само розрахуйте значення для наступних інтервалів: (40-47) – 2, (48-55) – 2, (56-63) – 3.
Для вимірювання параметрів різних елементів технічних споруд або лабораторного обладнання передбачені спеціальні прилади та інструменти. Якщо потрібно виміряти, наприклад, діаметр труби, що входить в систему водо- або газопостачання, то вибір конкретного способу вимірювань визначається доступністю об'єкта і його розмірами. Вам потрібно
Якщо потрібно визначити діаметр труби, переріз якої доступний прямому спостереженню і вимірюванню, а вимоги до точності вимірювання мінімальні, використовуйте металеву вимірювальну рулетку або лінійку. Докладіть вимірювальний інструмент до торця труби на рівні її найширшої частини та відрахуйте кількість поділів, що відповідають діаметру. Такий спосіб дозволяє встановити розмір виробу з точністю до декількох міліметрів.
Щоб виміряти зовнішній діаметр невеликий за розміром труби, застосуйте штангенциркуль. Додайте розсунуті ніжки приладу до торцевої частини труби і зруште їх так, щоб вони щільно притиснулися до стінок. На шкалі значень визначте шуканий діаметр з точністю до десятих часток міліметра.
Якщо торцева частина труби недоступна для вимірювань, наприклад, коли труба входить до діючої системи, що знаходиться в умовах експлуатації, штангенциркуль для обміру докладіть до бічної поверхні виробу. Таким чином можна виміряти діаметр труби, якщо довжина ніжок приладу перевищує половину діаметру.
Для обчислення діаметра великих труб використовуйте формулу, відому з курсу геометрії:
D = L / P; D -
діаметр; L
- довжина кола
; Р - число «пі», рівне приблизно 3,14.Для
початку за допомогою шнура або рулетки зробіть обмір труби за її обхопленням, щоб дізнатися довжину кола. Отримане значення розділіть на 3,14; в результаті ви отримаєте діаметр труби
. Якщо провести безпосередній обмір труби з якихось причин неможливо, використовуйте метод копіювання. Для цього додайте до труби вимірювальний інструмент (лінійку) або предмет, лінійні розміри якого заздалегідь відомі (сірниковий коробок). Потім сфотографуйте ділянку труби разом з вимірювальним інструментом. Подальші вимірювання та обчислення проводьте по фотографії. Для цього необхідно виміряти на знімку видиму товщину труби в міліметрах і перевести отримані дані в реальний розмір труби, враховуючи масштаб зйомки.
За даними «РИА Новости», німецькі археологи знайшли усипальницю індіанців племені Майя на території стародавнього міста Ушуль у Мексиці. Гробниця знаходиться в штаті Кампече, недалеко від Гватемали, біля кордону.
Стародавні індіанці майя в одному з декількох замків свого поселення зробили ритуальне поховання людини, яка займає високе становище в їхньому суспільстві. Вчені з Боннського університету, які беруть участь у розкопках, стверджують, що останкіпровадні принцу з династії Калакмуль.Це сімейство правило містом протягом декількох сотень років.
Весь палацовий комплекс займає площу 130 на 120 м. Його складають більше десятка будівель. Спорудили ансамбль у часи процвітання влади вищеназваного прізвища приблизно в 650 році нашої ери. Розкопки стали вестися в 2011 році.
Але тільки в 2012 році археологи змогли виявити розкішно оформлену гробницю. Спорудили її слідом після завершення панування династії Калакмуль - приблизно в 700 році нашої ери.
Приміщення склепаїзсередини прикрашене за допомогою необроблених камнів. А похоронні покоиувенчаны аркою з бревенчатих колон, які характерні для цивілізації майя.
У гробниці покояться останки юнака. Він був похований з перехрещеними в області грудей руками. Навколо його тіла розташовані керамічні предмети побуту: 5 розписних чаш і 4 страви. Голова мумії була покрита плиткою з кераміки, на якій при помічіідеограм було розписано запас відомостей про аграрні та природні цикли, історію культури майя іастрономії.
На одному з посудинів археологи прочитали письмена, які в перекладі означають: «Ця чаша призначена для пиття принца». Але закінчення писання за словами вчених може мати два значення: «юна людина» і «принц»
.Хотяархеологи вважають, що слово «принц» більш підходить за змістом, але все-таки однозначно стверджувати, що в гробниці похована титулована особа, ще немає підстав
. Вчені припускають, що юнак був родичем правителів по одній відповіді, але не мав права на успадкування трону. Про його високий статус можуть свідчити тільки місцерозташування усипальниці і прикраси з нефриту, знайдені в ній
.
Периметром називають загальну довжину всіх сторін геометричної фігури. Зазвичай його знаходять методом складання розмірів сторін. У випадку з правильним багатокутником периметр можна знайти, помноживши довжину відрізка між вершинами на кількість таких відрізків. Саме до такого виду багатокутників відноситься квадрат. Знаючи його периметр, можна за допомогою однієї лише арифметичної дії знайти довжину його сторони. Вам знадобиться будь-який
квадрат. Згадайте його властивості. У нього 4 сторони, причому всі вони однакові за довжиною і розташовані по відношенню один до одного під прямим кутом. Позначте бік квадрата як а, а периметр - як Згадайте
, як знайти розмір частини будь-якого об'єкта, якщо ці частини рівні, а кількість їх вам відомо. Це можна зробити, розділивши цілу на кількість частин. Уявіть периметр як цілий об'єкт, тоді кожна сторона буде його частиною. Всього цих частин чотири. Тобто розмір сторони можна знайти, розділивши периметр на 4. Виразити це можна формулою a = p/
4.Точно таким же чином, знаючи периметр, можна знайти розмір сторони будь-якого правильного багатокутника. Для п'ятикутника справедлива формула а = р/5, для шестикутника - а = р/6 тощо
. Подумайте, у якого ще багатокутника 4 сторони, і при тому вони рівні між собою. Це ромб, приватним випадком якого багато математиків вважають квадрат. У ромба кути, що належать одній стороні, не рівні між собою, але для обчислення периметра це не грає ніякої ролі. Бік будь-якого ромба можна знайти точно так само, як і бік квадрата, тобто розділивши периметр на
4.Зна периметр квадрата, можна знайти ще кілька розмірів, важливих для цієї геометричної фігури. Зробіть додаткову побудову, вписавши в квадрат коло. Проведіть діаметр так, щоб він поєднав точки торкання кола з протилежними сторонами квадрата. Діаметр дорівнює стороні цієї геометричної фігури. А це означає, що і його можна знайти точно тим же способом, тобто розділивши периметр на 4. Виразити це можна формулою
d = p/4.У завданнях дуже часто потрібен не діаметр кола, а її радіус. Знайти його можна, розділивши діаметр на 2. А якщо спробувати виразити радіус через периметр, вийде формула r = d/2 =
(p:4 )/2 = р/8.Через периметр можна висловити і радіус описаної кола. Побудуйте її і проведіть радіус, який перетне коло в одній з вершин квадрата. З центру кола проведіть перпендикуляр до однієї зі сторін даного кута. У вас вийшов прямокутний трикутник, у якого до того ж рівні катети, а один ще і є радіусом вписаної кола, тобто його розмір дорівнює р/8. Радіус описаної кола являє собою гіпотенузу цього трикутника, і знайти її можна за теоремою Піфагора, тобто R ^ 2 = (p/8) ^ 2 + (p/8) ^ 2 = 2 (p/8) ^ 2.
Числові вирази складаються з чисел, знаків арифметичних дій та дужок. Якщо в такому вираженні присутні змінні, він буде називатися алгебраїчним. Тригонометричним є вираз, в якому змінна міститься під знаками тригонометричних функцій. Завдання на визначення значень числового, тригонометричного, алгебраїчного виразів часто зустрічаються в шкільному курсі математики.
Щоб знайти значення числового виразу, визначте порядок дій у вказаному прикладі. Для зручності позначте його олівцем над відповідними знаками. Виконайте всі зазначені дії у визначеному порядку: дії в дужках, зведення в ступінь, множення, ділення, додавання, віднімання. Отримане число і буде значенням числового виразу.
Приклад. Знайдіть значення виразу (34, 10 + (489-296), 8):4–410. Визначте порядок дій. Першу дію виконайте у внутрішніх скобках 489-296 = 193. Потім, помножте 193-8 = 1544 і 34-10 = 340.Слідуюча дія: 340+1544=1884. Далі виконайте поділ 1884:4 = 461 і потім віднімання 461-410 = 60. Ви знайшли значення
цього виразу. Щоб знайти значення тригонометричного виразу під час відомого кута, попередньо формули. Вирахуйте певні значення тригонометричних функцій, поставте їх у приклад.
Виконайте дії. Приклад. Знайдіть значення виразу 2sin 30 cos 30 tg 30 ctg 30º. Спростіть цей вираз. Для цього скористайтеся формулою tg ctg = 1. Отримайте:2sin 30º∙cos 30º∙1=2sin 30º∙cos 30º. Відомо, що sin 30.200= 1/2 і cos 30.200= ^ 3/2. Отже, 2sin 30 cos 30.200= 2. 1/2 ст.13/2
= ^ 3/2. Ви знайшли значення цього виразу. Значення алгебраїчного виразу залежить від значення змінної. Щоб знайти значення алгебраїчного виразу за вказаних змінних, спростіть вираз. Підставте замість змінних певні значення. Виконайте необхідні дії. У підсумку ви отримаєте число, яке і буде значенням алгебраїчного
виразу при певних змінних. Приклад. Знайдіть значення виразу 7 (a + y) -3 (2a + 3y) при a = 21 і y = 10. Спростіть цей вираз, отримайте: a–2y. Будь ласка, вкажіть відповідні значення змінних і вирахуйте: a–2y=21–2∙10=1. Це і є значення виразу 7 (a + y) -3 (2a + 3y) при a = 21 і y = 10.
