Час інерції тіла або системи матеріальних точок відносно осі визначається за загальним правилом для моменту інерції матеріальної точки відносно будь-якої іншої точки або системи координат. Вам знадобиться Прочитайте
в підручнику з фізики загальне визначення моменту інерції матеріальної точки щодо будь-якої системи координат або іншої точки. Як відомо, дана величина визначається витвором маси даної матеріальної точки на квадрат відстані від даної точки, момент інерції якої визначається, до початку системи координат або до точки, щодо якої визначається момент інерції.
Зверніть увагу, що якщо матеріальні точки декілька, то час інерції всієї системи матеріальних точок визначається практично аналогічно. Таким чином, для розрахунку моменту інерції системи матеріальних точок щодо будь-якої системи координат необхідно просумувати всі твори мас точок системи на квадрати відстаней від даних точок до загального початку системи координат.
Зауважте, що в тому випадку, коли замість точки, щодо якої ви обчислюєте момент інерції, розглядається якась вісь, то правило для обчислення моменту інерції практично не змінюється. Відмінність полягає лише в тому, як визначається відстань від матеріальних точок системи.
Намалюйте на аркуші паперу деяку лінію, що зображує вісь. Поруч з лінією праворуч та ліворуч поставте декілька жирних точок, вони зображуватимуть матеріальні точки. Проведіть перпендикуляри від даних точок до лінії осі, не перетинаючи її. Відрізки, які ви отримаєте, є фактично нормалями до лінії осі, і відповідають тим відстаням, що використовуються для розрахунку моменту інерції відносно осі. Звичайно, ваш малюнок демонструє задачу, але в разі тривимірної ситуації рішення буде аналогічне, якщо перпендикуляри проводити в тривимірному просторі.
Згадайте з курсу почав аналізу, що при переході від набору дискретних точок до безперервного їх розподілу, необхідно перейти від підсумовування по точках до інтегрування. Це ж стосується ситуації, коли вам необхідно обчислити момент інерції відносно осі якого-небудь тіла, а не системи матеріальних точок. У цьому випадку підсумовування по точках переходить в інтегрування по всьому тілу з інтервалами інтегрування, визначеними межами тіла. Маса кожної точки повинна бути представлена у вигляді твору щільності точки на диференціал обсягу. Сам же диференціал обсягу розбивається на твір диференціалів координат, за якими і проводиться інтегрування.
Слово, яке ви вимовляєте, складається зі звуків. Аналізувати звуковий склад слова вчать школярів ще в початкових класах. Їм пояснюють, як утворюються звуки і на які групи діляться. Як же розібрати слово на звуки? Розібрати
слово на звуки можна, аналізуючи звуки в тій послідовності, в якій вони знаходяться в слові.
Ви повинні знати, що всі звуки поділяються на дві основні групи: гласні та згодні. Тому, коли будете розбирати слово, почніть з з'ясування того, гласним чи згодним є звук.
Знайте, що гласні звуки утворюються за допомогою голосу, а згодні - і за допомогою голосу, і за допомогою шуму (якщо це дзвінкий або сонорний звук). Глухі згодні складаються тільки з шуму. Записуйте звуки,
укладаючи квадратні дужки. Наприклад, [д] .
Если ви визначили, що звук гласний, напишіть, ударний він або безударний. Ударним у слові може бути тільки один звук. На нього падає наголоси. Це сильна позиція звуку. Наприклад, у слові «» мир «» звук І є гласним і ударним.
Якщо ви визначили, що звук згодний, напишіть, глухим або дзвінким він є.
Пам'ятайте, що майже всі звуки утворюють пари за дзвінкістю - глухості. Наприклад, у дзвінкого [б] парою буде [п].
Але є й такі, які не мають пари. Наприклад, сонорні звуки [л] [м] [н] [р] [й] не мають пар. Також у глухих [ч] [щ] [х] [ц] немає парних дзвінких.
Коли ви розбираєте слово на звуки, не забудьте вказати, чи є у нього пара. Наприклад, у слові «» суп «» звук [с] є згодним, глухим парним.
Ви повинні визначити також, твердим або букви Е, Ю, Я, Ь, І. Наприклад, у слові «» м'яч «» звук [м] є згодним, дзвінким непарним і м'яким.
За м'якістю/твердістю звуки теж утворюють пари. Так, [б] може бути як твердим, так і м'яким. Все залежить від його позиції в слові.
Але не всі звуки мають пари. Наприклад, звуки [ч] [щ] [й] завжди тільки м'які, а [ж] [ш] [ц] - тверді.
Знайте, що є ситуації, за яких літери утворюють два звуки. Якщо літери Е, Ю, Я стоять на початку слова, або після Ь, Ъ, або після гласного, вони утворюють такі комбінації:
ю - [й], [у
]; - [й], [е
]; - [й], [а].
Напів, у слові "яма" "буква Я позначає два звуки: [й] і [а].
Ґрунтові води знаходяться між шаром ґрунту і першим водоупірним шаром породи, тобто в першому водонесучому шарі від поверхні. Ґрунтові води накопичуються за рахунок просочування через ґрунт поверхневих вод і опадів.
Ґрунтові води заповнюють тріщини в осадових і магматичних породах, а також пори в слабосцементованих і пухких породах. У породу ґрунтові води потрапляють в основному за рахунок інфільтрації через ґрунт, таким чином, джерелом ґрунтових вод стають води озер і річок, атмосферні опади. Ґрунтові води можуть також поповнюватися за рахунок підйому з нижніх водоносних шарів, тобто за рахунок артезіанських вод.
Ґрунтові води відрізняються від інших підземних вод тим, що над ними немає водонепроникного шару, тому в них немає напору, вони не повністю заповнюють породу. Якщо вирити свердловину, що досягає ґрунтових вод, вони просто заповнять її на той самий рівень, на якому вони перебували, якщо ж викопати свердловину до артезіанських вод, рівень води в свердловині буде значно вищим, ніж у водонесучому шарі.
Ґрунтові води мають однакові області розповсюдження та харчування, тому їх рівень і склад залежать від сезону: влітку їх рівень знижується, в період паводку - різко зростає.
Ґрунтові води зазвичай мають слабку мінералізацію, оскільки через постійне оновлення води в шарі породи швидко виклацуються. У посушливих регіонах ґрунтові води можуть містити досить велику кількість солей.
Багато озера і річки харчуються за рахунок ґрунтових вод, які виходять на поверхню у вигляді батьків. Оскільки видобувати ґрунтові води легше, ніж артезіанські, при можливості для водопостачання використовують саме їх.
По ґрунтових водах можна визначити забрудненість місцевості, якщо вони заражені, значить екологічна ситуація дуже погана. Ґрунтові води біля АЕС, хімічних підприємств, скотомогильників, звалищ використовувати не можна.
При будівництві споруд необхідно обов'язково проводити дослідження ґрунтових вод ділянки, вони можуть серйозно вплинути на стійкість будівлі.
Нехай задані дві функції: y=y(x) и y=y'(x). Ці функції описують певне геометричне місце точок на координатній площині. Це можуть бути прямі, гіперболи, параболи, криві лінії без певної назви. Як знайти точки перетину цих ліній і їх координати?
Виразьте з будь-якої функції аргумент x. Отриманий вираз для x підставте в другу функцію.
З отриманого рівняння знайдіть x. Це будуть координати точок перетину функцій. Якщо немає таких значень x, які б задовольняли рівняння, значить, функції не перетинаються. Якщо знайдено єдине чисельне значення x, значить, функції перетинаються тільки в одній точці. Якщо змінна x має декілька значень, функції перетинаються в декількох точках.
Знайдіть значення функції для кожної з точок перетину (в обох функціях ці значення повинні чисельно збігатися, тому виберіть ту функцію, значення якої простіше знайти). Ви отримали повні координати точок перетину.
Запишіть координати точок перетину у стандартному вигляді: (значення аргументу в точці, значення функції в точці) .
Не забувайте про області визначення функцій. Може статися так, що представлені функції не мають загальних областей визначення. У такому випадку, подальший пошук точок перетину не має сенсу. А може статися так, що тільки одна точка є спільною для областей визначення функцій. У такому випадку, необхідно розглядати тільки її одну. Наприклад, функції «корінь з x» та «корінь з мінус x». Обидві ці функції визначені лише в точці нуль. Ця ж точка буде і точкою перетину функцій.
Крім цих крайніх випадків, можливо ще безліч варіацій. У будь-якому випадку, область визначення функцій слід враховувати.
Якщо потрібно знайти точки перетину функції з віссю абсцис (Ox), розглядайте її як функцію y = 0. Вісь ординат (Oy) описує рівняння x = 0. Якщо
в завданні потрібно знайти точки перетину геометричним шляхом, побудуйте графіки функцій. Знайдіть наближене значення координат точок, в яких ці функції перетинаються на графіку. Запишіть відповідь.
У математиці, фізиці, хімії є завдання, що потребують певного алгоритму вирішення. На жаль, всі їх запам'ятати дуже важко, але основні положення і пункти, за якими можна вирішувати завдання, існують.
Уважно прочитайте умову завдання, випишіть на листок всі цифри, об'єкти в такій послідовності, в якій вони дані. Складайте розрахункові схеми, графіки, діаграми, таблиці. Розбивайте умову завдань на частини, розглядайте спрощені схеми. Зображення ситуації, представленої в умові, спрощує хід думки і послідовність рішення.
Згадайте всі формули, які могли б застосовувати у вирішенні цього завдання. Як правило, завдання шкільної програми не відступають від теми, і в попередніх параграфах обов'язково розглянуті приклади вирішення завдань. Вивчайте і розглядайте не тільки численні значення, але й уважно вчитуйтеся в теорію. Це, безсумнівно, допоможе вам розібратися в темі.
Робіть аналіз кожного пункту, над яким ви працюєте, оскільки помилка в попередньому тягне неправильне рішення всього завдання. Спрощуйте рішення до такої міри, щоб можна було потім повернутися і згадати, що ви знайшли в тому чи іншому пункті. Розглядайте всі можливі варіанти при складанні рішення,
виписуйте залежності одних величин від інших, а якщо є можливість, зобразіть все в просторі. Вибирайте початок координат так, щоб всі невідомі величини занулялися, при цьому не ускладнюючи рішення своєю присутністю.
Використовуйте симетрію, оскільки, наприклад, при симетричному розташуванні фігур багато величин бути однаковими. Це підтверджують геометричні теореми та аксіоми, ніколи не забувайте про них. Адже користуючись усіма знаннями математики середньої шкіл, можна навчитися вирішувати не тільки прості завдання, а й складні висновки і докази з багатьох дисциплін.
