Як знайти об'єм куба

Кубом називають об'ємний багатокутник з шістьма гранями правильної форми - правильний гексаедр. Кількість правильних граней визначає форму кожної з них - це квадрати. Це, мабуть, найзручніша з багатогранних фігур з точки зору визначення її геометричних властивостей у звичній нам тривимірній системі координат. Всі її параметри можна обчислити, знаючи всього лише довжину одного ребра. Якщо у вас є якийсь фізичний об'єкт у формі куба,

для обчислення його об'єму вимірюйте довжину будь-якої межі, а потім використовуйте алгоритм, описаний у наступному кроці. Якщо ж такий вимір неможливий, можна, наприклад, спробувати визначити об'єм витісненої води, помістивши в неї цей кубічний об'єкт. Якщо вдасться з'ясувати кількість витісненої води в літрах, то результат можна перевести в кубічні дециметри - один літр в системі СІ прирівняний до одного кубічного дециметра.

Зводьте у третій ступінь відоме значення довжини ребра куба, тобто довжину боку квадрата, що становить будь-яку з його граней. Практичні розрахунки можна зробити на будь-якому калькуляторі або за допомогою пошукової системи Google. Якщо в полі пошукового запиту ввести, наприклад, «3,14 в кубі», то пошуковик відразу (без натискання кнопки) покаже результат.

Якщо відома лише довжина діагоналі куба, то цього теж цілком достатньо для обчислення його обсягу. Діагоналлю правильного октаедра називають відрізок, що з'єднує дві його протилежні відносно центру вершини. Довжину такої діагоналі через теорему Піфагора можна висловити як довжину ребра куба, поділену на корінь з трьох. З цього випливає, що для знаходження обсягу куба треба його діагональ розділити на корінь з трьох і результат звести в куб.

Аналогічно можна обчислити об'єм куба, знаючи тільки довжину діагоналі його межі. З тієї ж теореми Піфагора випливає, що довжина ребра куба дорівнює діагоналі грані, поділеної на корінь з двох. Обсяг в цьому випадку можна вирахувати, розділивши відому довжину діагоналі ребра на корінь з двох і звівши результат в куб.

Не забувайте про розмірність отриманого результату - якщо ви обчислюєте обсяг виходячи з відомих розмірів в сантиметрах, то результат буде отриманий в кубічних сантиметрах. Один дециметр містить десять сантиметрів, а один кубічний дециметр (літр) - тисячу (десять в кубі) кубічних сантиметрів. Відповідно, для переведення результату в кубічні дециметри треба розділити отримане значення в сантиметрах на тисячу.