Як знайти виробництво суми

Додавання і множення - базові математичні операції, що стоять в одному ряду з відніманням, поділом, зведенням у ступінь, та іншими. Комбінуючи ці операції між собою, можна отримати нові, більш складні операції.

Щоб помножити суму на число, перемножте кожне додане з цим числом, отримані числа складіть між собою. Приклад. (a + b + c) * p = a * p + b * p + c * p.Зворотна операція - винесення загального множника за дужку: a * p + b * p + c * p = p (a + b + c) .

Для перемноження двох дужок, що містять в собі суми якихось змінних, існує певна схема. Треба помножити спочатку доданок першої дужки на кожне з доданків другої дужки, скласти отримані результати, потім ту ж операцію виконати з другим і наступними доданками першої дужки. Залишилося скласти отримані числа між собою. Приклад. (a + b) * (c + d) = a * c + a * d + b * c + b * d.Пам'ятайте, що перемножуються також і знаки перед числами. Твір однакових знаків дає плюс, різних знаків - мінус. Наприклад, (a-b) (c + d) = a * c + a * d-b * c-b * d; (a-b) (c-d) = a * c-a * d-b * c + b * d.Зворотна операція - розкладання суми на множники.

Щоб перемножити три дужки, що є сумами деяких змінних, треба перемножити спочатку будь-які дві дужки, потім отриманий результат помножити на третю дужку. Множення чотирьох і більшого числа дужок відбувається аналогічно. Групуйте дужки так, щоб вважати було зручніше і простіше.

Приватний випадок твору сум - зведення суми в ступінь. Наприклад, (a + b) ^ 2, (c-d) ^ 3, (p-k) ^ 6. Можна уявити зведення в ступінь у вигляді твору декількох однакових дужок і перемножувати їх за правилами, викладеними вище. А можна скористатися формулами скороченого множення, які завжди корисно пам'ятати.