Як знайти значення виразу

Числові вирази складаються з чисел, знаків арифметичних дій та дужок. Якщо в такому вираженні присутні змінні, він буде називатися алгебраїчним. Тригонометричним є вираз, в якому змінна міститься під знаками тригонометричних функцій. Завдання на визначення значень числового, тригонометричного, алгебраїчного виразів часто зустрічаються в шкільному курсі математики.

Щоб знайти значення числового виразу, визначте порядок дій у вказаному прикладі. Для зручності позначте його олівцем над відповідними знаками. Виконайте всі зазначені дії у визначеному порядку: дії в дужках, зведення в ступінь, множення, ділення, додавання, віднімання. Отримане число і буде значенням числового виразу.

Приклад. Знайдіть значення виразу (34, 10 + (489-296), 8):4–410. Визначте порядок дій. Першу дію виконайте у внутрішніх скобках 489-296 = 193. Потім, помножте 193-8 = 1544 і 34-10 = 340.Слідуюча дія: 340+1544=1884. Далі виконайте поділ 1884:4 = 461 і потім віднімання 461-410 = 60. Ви знайшли значення

цього виразу. Щоб знайти значення тригонометричного виразу під час відомого кута, попередньо формули. Вирахуйте певні значення тригонометричних функцій, поставте їх у приклад.

Виконайте дії. Приклад. Знайдіть значення виразу 2sin 30  cos 30  tg 30  ctg 30º. Спростіть цей вираз. Для цього скористайтеся формулою tg  ctg  = 1. Отримайте:2sin 30º∙cos 30º∙1=2sin 30º∙cos 30º. Відомо, що sin 30.200= 1/2 і cos 30.200= ^ 3/2. Отже, 2sin 30  cos 30.200= 2. 1/2 ст.13/2

= ^ 3/2. Ви знайшли значення цього виразу. Значення алгебраїчного виразу залежить від значення змінної. Щоб знайти значення алгебраїчного виразу за вказаних змінних, спростіть вираз. Підставте замість змінних певні значення. Виконайте необхідні дії. У підсумку ви отримаєте число, яке і буде значенням алгебраїчного

виразу при певних змінних. Приклад. Знайдіть значення виразу 7 (a + y) -3 (2a + 3y) при a = 21 і y = 10. Спростіть цей вираз, отримайте: a–2y. Будь ласка, вкажіть відповідні значення змінних і вирахуйте: a–2y=21–2∙10=1. Це і є значення виразу 7 (a + y) -3 (2a + 3y) при a = 21 і y = 10.